Photosho　Element７でやってみた。
[背景消しゴムツール] と[マジック消しゴムツール] を使用して背景を透明にする
消したい部分を注意しながら（残す部分を消さないように）消していく。
マジック消しゴムを使った方が効率的です。輪郭部分をうまく切り込んで消してくれました。

[Web 用に保存] ダイアログボックスを使用する

[ファイル] メニューから [Web 用に保存] を選択

[GIF] もしくは [PNG] を選択し、[透明部分]にチェック

これで作成した画像ファイルをホームページに挿入すれば背景部分が透明になっている。（これがGIFの利点のようです）